#488 – Infinity, Paradoxes that Broke Mathematics, Gödel Incompleteness & the Multiverse – Joel David Hamkins

Joel David Hamkins 是一位專門研究集合論、數學基礎與無限本質的數學家與哲學家，他是 MathOverflow 上評分最高的使用者 #1。 他亦是多本書籍的作者，包括《Proof and the Art of Mathematics》和《Lectures on the Philosophy of Mathematics》。 另外，他還有一個極佳的部落格叫做 Infinitely More。 感謝您的收聽 ❤ 請檢視我們的贊助商：https://lexfridman.com/sponsors/ep488-sc 以下列出時間戳、文字稿，並提供回饋、提交問題、聯絡 Lex 等資訊。 文字稿：https://lexfridman.com/joel-david-hamkins-transcript 聯絡 Lex：回饋 – 給 Lex 回饋：https://lexfridman.com/survey AMA – 提交問題、影片或電話：https://lexfridman.com/ama 招聘 – 加入我們的團隊：https://lexfridman.com/hiring 其他 – 其他聯絡方式：https://lexfridman.com/contact 集集連結：Joel 的 X：https://x.com/JDHamkins Joel 的網站：https://jdh.hamkins.org Joel 的 Substack：https://www.infinitelymore.xyz Joel 的 MathOverflow：https://mathoverflow.net/users/1946/joel-david-hamkins Joel 的論文：https://jdh.hamkins.org/publications Joel 的書籍：Lectures on the Philosophy of Mathematics：https://amzn.to/3MThaAt Proof and the Art of Mathematics：https://amzn.to/3YACc9A 贊助商：為支援此播客，請檢視我們的贊助商並享受折扣：Perplexity：AI 驅動的答案引擎。前往 https://www.perplexity.ai/ Fin：客戶服務 AI 代理。前往 https://fin.ai/lex Miro：線上協作白板平臺。前往 https://miro.com/ CodeRabbit：AI 驅動的程式碼審查。前往 https://coderabbit.ai/lex Chevron：為資料中心提供可靠能源。前往 https://chevron.com/power Shopify：線上上販售商品。前往 https://shopify.com/lex LMNT：零糖電解質飲料混合物。前往 https://drinkLMNT.com/lex MasterClass：來自世界級專家的線上課程。前往 https://masterclass.com/lexpod 大綱：（00:00）– 介紹 （01:58）– 贊助商、評論與反思 （15:40）– 無限與悖論 （1:02:50）– Russell 的悖論 （1:15:57）– Gödel 的不完備定理 （1:33:28）– 真理 vs 證明 （1:44:52）– 死結問題 （2:00:45）– 無限真的存在嗎？ （2:18:19）– MathOverflow （2:22:12）– 結續假設 （2:31:58）– 數學中最難的問題 （2:41:25）– 數學多元宇宙 （3:00:18）– 虛數（超實數） （3:10:55）– Conway 的生命遊戲 （3:13:11）– 可計算性理論 （3:23:04）– P vs NP （3:26:21）– 歷史上最偉大的數學家 （3:40:05）– 無限棋盤（Infinite chess） （3:58:24）– 數學中最美的概念